परवलय (parabola) की उत्केंद्रता (eccentricity) क्या होती है?

यदि परवलय $y^2 = 4ax$ की नाभीय जीवा इसके अक्ष के साथ $\theta$ कोण बनाती है,तो शीर्ष से इस जीवा पर डाले गए लंब की लंबाई......

परवलय $y^{2}=x$ पर स्थित उस बिंदु के कार्तीय निर्देशांक ज्ञात कीजिए जिसका प्राचल (parameter) $t = -\frac{4}{3}$ है।

यदि परवलय $y^2=16x$ के नाभिलंब के एक सिरे पर खींचा गया अभिलंब $X$-अक्ष को बिंदु $P$ पर मिलता है, तो $P$ से होकर जाने वाली और अभिलंब के लंबवत जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{2}$ में)

मान लीजिए कि रेखा $y - \sqrt{3}x + 3 = 0$ परवलय $2y^2 = 2x + 3$ को $A$ और $B$ पर काटती है। यदि $P(\sqrt{3}, 0)$ है,तो $|PA - PB|$ का मान ज्ञात कीजिए [जहाँ $PA$ बिंदुओं $P$ और $A$ के बीच की दूरी को दर्शाता है]।

परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नाभि $(3, 0)$ और नियता $x + 3 = 0$ है।